8. Троллейбус движется равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью 36 км/ч. Сила сопротивления, действующая на троллейбус, равна 2,2 кН. Найдите силу тока в обмотке двигателя, если напряжение на клеммах двигателя 550 В, а КПД равен 80%.

Решение:

Для решения задачи используем формулы:

1. Мощность, развиваемая двигателем: \( P_{двиг} = I \cdot U \)
2. Полезная мощность (работа против силы сопротивления): \( P_{пол} = F_{сопр} \cdot v \)
3. КПД: \( \eta = \frac{P_{пол}}{P_{двиг}} \)

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

\( v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \)

Сила сопротивления дана в кН, переведём в Н:

\( F_{сопр} = 2.2 \text{ кН} = 2200 \text{ Н} \)

Напряжение на клеммах двигателя:

\( U = 550 \text{ В} \)

КПД троллейбуса:

\( \eta = 80\% = 0.8 \)

Вычислим полезную мощность:

\( P_{пол} = 2200 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м/с} = 22000 \text{ Вт} \)

Теперь найдём мощность, развиваемую двигателем, используя формулу КПД:

\( P_{двиг} = \frac{P_{пол}}{\eta} = \frac{22000 \text{ Вт}}{0.8} = 27500 \text{ Вт} \)

Наконец, найдём силу тока, выразив её из формулы мощности двигателя:

\( I = \frac{P_{двиг}}{U} = \frac{27500 \text{ Вт}}{550 \text{ В}} = 50 \text{ А} \)

Ответ: Сила тока в обмотке двигателя равна 50 А.