8. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

По программе 11211 сначала дважды прибавляем 5, затем делим на b и ещё дважды прибавляем 5:

40 → 45 → 50 → 50/b → 50/b + 5 → 50/b + 10.

По условию конечное число равно 20, поэтому 50/b + 10 = 20. Тогда 50/b = 10, откуда b = 5.

Ответ: 5.