8. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:

Решение:

Для получения числа 100 из числа 1, используя команды "прибавь 1" (обозначим ее как 1) и "возведи в квадрат" (обозначим ее как 2), нужно найти последовательность команд, которая приведет к цели за 5 или менее шагов. Пробуем различные комбинации:

1. 1 -> 1 -> 1 -> 1 -> 2 (1 -> 2 -> 2 -> 2 -> 2):
• 1. 1 + 1 = 2
• 2. 2² = 4
• 3. 4² = 16
• 4. 16² = 256 (слишком много)
2. 1 -> 2 -> 1 -> 1 -> 2 (1 -> 2 -> 2 -> 2 -> 2):
• 1. 1 + 1 = 2
• 2. 2² = 4
• 3. 4 + 1 = 5
• 4. 5 + 1 = 6
• 5. 6² = 36 (не 100)
3. 1 -> 1 -> 2 -> 1 -> 2 (1 -> 2 -> 2 -> 2 -> 2):
• 1. 1 + 1 = 2
• 2. 2 + 1 = 3
• 3. 3² = 9
• 4. 9 + 1 = 10
• 5. 10² = 100

Таким образом, последовательность команд 1, 1, 2, 1, 2 позволяет получить число 100 из числа 1 за 5 шагов.

Ответ: 11212