8. У треугольников АВС и DEF равны углы А и Д. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

Краткое пояснение:

Первый признак подобия треугольников гласит, что если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Нам дано, что ∠ A = ∠ D. Следовательно, нам нужно еще одно условие равенства углов.

Варианты условий:

• 1) ∠ C = ∠ F, ∠ B = ∠ E;
• 2) pravenstvo treugolnikov;
• 3) ∠ B = ∠ E;
• 4) pravenstvo storon;

Решение:

1. Условие 1) говорит о равенстве всех трех углов, что является достаточным, но здесь уже дано равенство двух углов, поэтому нам нужно еще одно.
2. Условие 2) и 4) говорят о пропорциональности сторон, что относится ко второму или третьему признаку подобия, а не к первому.
3. Условие 3) ∠ B = ∠ E является именно тем недостающим условием, которое вместе с данным ∠ A = ∠ D, позволяет утверждать подобие треугольников по первому признаку.

Ответ: 3) ∠ B = ∠ E