8) Угол DBC в 2 раза больше угла EBD. ∠ABD = ____

Так как BE перпендикулярен прямой AC, то ∠EBC = 90°.

Пусть ∠EBD = x. Тогда ∠DBC = 2x, а эти углы составляют ∠EBC:

\(x+2x=90^\circ\), значит \(x=30^\circ\).

Углы ABE и EBD составляют ∠ABD, поэтому \(\angle ABD=90^\circ+30^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 120°.