8. Укажи число, которое одновременно делится без остатка на числа 12, 18, 24.

Задание 8

Нужно найти число, которое является общим кратным для чисел 12, 18 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) будет наименьшим таким числом.

Разложим числа на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2³ * 3

Чтобы найти НОК, возьмём множители в наибольшей степени:

НОК(12, 18, 24) = 2³ * 3² = 8 * 9 = 72.

Число 72 делится на 12 (72:12=6), на 18 (72:18=4) и на 24 (72:24=3).

Другие числа, которые делятся на 12, 18, 24, будут кратны 72 (например, 144, 216 и т.д.). В вариантах ответа есть число 72.

Ответ: 72.