Решение:
Предложение 1 содержит ошибку. Деепричастный оборот "Храня память о прошлом" относится к подлежащему "Соловецкий монастырь", но монастырь не может хранить память. Действие деепричастия должно относиться к подлежащему. Правильнее было бы сказать: "Сохраняя память о прошлом, Соловецкий монастырь..." или "Когда Соловецкий монастырь хранил память о прошлом, он стал неотъемлемой частью..."
Ответ: 1