Ответ:
1) Нарушена грамматическая связь однородных сказуемых: «организовал» требует прямого дополнения, а «руководит» — формы творительного падежа. Лучше: «Трест организовал предприятия и руководит ими».
2) Ошибки нет: при подлежащем со словом «несколько» сказуемое может стоять в единственном числе среднего рода: «Несколько ребят вышло».
3) Ошибки нет: сказуемое согласуется с первой частью составного наименования — «выставка».
4) Ошибки нет.
5) Ошибки нет: форма «обеими» правильно употреблена с существительным женского рода.
6) Нарушено соединение однородных именных сказуемых: краткая форма «тяжёл» сочетается с полной формой «трагичный». Правильно: «Жизненный путь героя тяжёл и трагичен».
7) Ошибки нет.
Ответ: 1, 6.
