8. Укажите решение неравенства 3 - 2x > 8x - 1:

Задание 8. Решение неравенства

Для решения неравенства нужно собрать все члены с переменной \( x \) в одной части, а числа — в другой.

Дано:

• Неравенство: \( 3 - 2x > 8x - 1 \)

Решение:

1. Перенесем члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую. При переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный: \[ 3 + 1 > 8x + 2x \]
2. Упростим обе части: \[ 4 > 10x \]
3. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 10. Так как 10 — положительное число, знак неравенства не меняется: \[ \frac{4}{10} > x \]
4. Упростим дробь: \[ 0.4 > x \]
5. Это означает, что \( x \) должен быть меньше 0.4.

Выбор ответа:

Из предложенных вариантов нам подходит интервал, где \( x \) меньше 0.4. Это интервал \( (-\infty; 0.4) \).

Ответ: 1) (–∞; 0,4)