8. Укажите решение неравенства (х+3)(x-5) ≤0.

Чтобы решить неравенство (x+3)(x-5) ≤ 0, найдем корни уравнения (x+3)(x-5) = 0.

Корни: x = -3 и x = 5.

Эти корни делят числовую прямую на три промежутка: (-∞, -3], [-3, 5], [5, +∞).

Проверим знак выражения (x+3)(x-5) в каждом промежутке:

• При x < -3 (например, x = -4): (-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 > 0.
• При -3 < x < 5 (например, x = 0): (0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 ≤ 0.
• При x > 5 (например, x = 6): (6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 > 0.

Неравенство (x+3)(x-5) ≤ 0 выполняется на промежутке, где значение выражения отрицательное или равно нулю. Это промежуток [-3, 5].

Ответ: 2) [-3; 5]