8. Укажите верное утверждение для каждого числа. Числа: А) 5/3, Б) 4/15, В) 8/11. Утверждения: 1) Число больше единицы. 2) Число меньше, чем 0,5. 3) Число больше, чем 0,5, но меньше, чем 1.

Решение:

1. Число А) 5/3:

   Это неправильная дробь, так как числитель (5) больше знаменателя (3). Значит, 5/3 больше 1.

   Сравним с утверждениями:

   • 1) Число больше единицы — верно.
   • 2) Число меньше, чем 0,5 — неверно.
   • 3) Число больше, чем 0,5, но меньше, чем 1 — неверно.
2. Число Б) 4/15:

   Чтобы сравнить с 0,5, представим 0,5 как 1/2. Сравним 4/15 и 1/2. Приведем к общему знаменателю 30: 4/15 = 8/30; 1/2 = 15/30. Так как 8/30 < 15/30, то 4/15 < 0,5.

   Сравним с утверждениями:

   • 1) Число больше единицы — неверно.
   • 2) Число меньше, чем 0,5 — верно.
   • 3) Число больше, чем 0,5, но меньше, чем 1 — неверно.
3. Число В) 8/11:

   Сравним с 0,5 (или 1/2). Приведем к общему знаменателю 22: 8/11 = 16/22; 1/2 = 11/22. Так как 16/22 > 11/22, то 8/11 > 0,5.

   Теперь сравним с 1. Так как числитель (8) меньше знаменателя (11), то 8/11 < 1.

   Значит, 0,5 < 8/11 < 1.

   Сравним с утверждениями:

   • 1) Число больше единицы — неверно.
   • 2) Число меньше, чем 0,5 — неверно.
   • 3) Число больше, чем 0,5, но меньше, чем 1 — верно.

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3