8. Упростить выражение \(\sqrt[10]{\frac{2}{5}}-0,5\sqrt{160}+3\sqrt{1\frac{1}{9}}\).

Упростим каждый радикал:

\(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot 10}=4\sqrt{10}\).

\(\sqrt{1\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{10}{9}}=\frac{\sqrt{10}}{3}\).

Подставим полученные значения:

\[\sqrt[10]{\frac{2}{5}}-0,5\cdot 4\sqrt{10}+3\cdot\frac{\sqrt{10}}{3}=\sqrt[10]{\frac{2}{5}}-2\sqrt{10}+\\sqrt{10}.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[\sqrt[10]{\frac{2}{5}}-\sqrt{10}.\]

Ответ: \(\sqrt[10]{\frac{2}{5}}-\sqrt{10}\).