8. Упростите выражение

Решение:

1) \( a^4 · (a^4)^3 : a^{10} \)

\[ a^4 · (a^4)^3 : a^{10} = a^4 · a^{12} : a^{10} = a^{4+12} : a^{10} = a^{16} : a^{10} = a^{16-10} = a^6 \]

2) \( \frac{(x^3)^6 · x^4}{x^{18}} \)

\[ \frac{(x^3)^6 · x^4}{x^{18}} = \frac{x^{18} · x^4}{x^{18}} = x^4 \]

3) \( x^3 · (x^3)^4 \)

\[ x^3 · (x^3)^4 = x^3 · x^{12} = x^{3+12} = x^{15} \]

4) \( \frac{(x^4)^2 · x^4}{x^{12}} \)

\[ \frac{(x^4)^2 · x^4}{x^{12}} = \frac{x^8 · x^4}{x^{12}} = \frac{x^{12}}{x^{12}} = 1 \]

Ответ: 1) \(a^6\); 2) \(x^4\); 3) \(x^{15}\); 4) 1.