8. Упростите выражение: \(\dfrac{ab}{a+b}\cdot\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\).

Преобразуем разность дробей:

\(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2-b^2}{ab}\).

Тогда:

\(\dfrac{ab}{a+b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{a^2-b^2}{a+b}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\).

Ответ: a-b