8. Упростите выражение: $\frac{ab}{a+b}\cdot\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: $\frac{ab}{a+b}\cdot\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{ab}{a+b}\cdot\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)=\frac{ab}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\]

Ответ: a-b

8. Упростите выражение: \(\frac{ab}{a+b}\cdot\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\).