8. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{ab}{a^2-b^2}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\[\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}=-\frac{a-b}{ab}.\]

Тогда

\[\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{ab}{a^2-b^2}=\left(-\frac{a-b}{ab}\right)\cdot\frac{ab}{(a-b)(a+b)}=-\frac{1}{a+b}.\]

ОДЗ: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a\ne-b\).

Ответ: \(-\frac{1}{a+b}\).