8. Упростите выражение \(\left(\frac{a+2}{a-2}+\frac{a-2}{a+2}\right):\frac{16a}{a^2-4}\).

1. ОДЗ: знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(a\ne -2,\ 2,\ 0\).
2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{(a+2)^2+(a-2)^2}{a^2-4}=\frac{2a^2+8}{a^2-4}=\frac{2(a^2+4)}{a^2-4}\).
3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: \(\frac{2(a^2+4)}{a^2-4}\cdot\frac{a^2-4}{16a}=\frac{a^2+4}{8a}\).

Ответ: \(\frac{a^2+4}{8a}\), при \(a\ne -2,\ 0,\ 2\).