8. Упростите выражение $(p^{-9})^2\cdot p^{16}$ и найдите его значение при $p=\frac1{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $(p^{-9})^2\cdot p^{16}$ и найдите его значение при $p=\frac1{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[(p^{-9})^2\cdot p^{16}=p^{-18}\cdot p^{16}=p^{-2}=\frac1{p^2}.\]

При $p=\frac1{11}$:

\[\frac1{p^2}=\frac1{(1/11)^2}=121.\]

Ответ: 121.

8. Упростите выражение \((p^{-9})^2\cdot p^{16}\) и найдите его значение при \(p=\frac1{11}\).