8. Упростите выражение ((y + 2)/(y² − y − 6) − y/(y² − 6y + 9)) : (1/(3y − 9)²).

Ограничения: \(y\ne-2\), \(y\ne3\).

Разложим знаменатели на множители:

\(y^2-y-6=(y-3)(y+2)\), \(y^2-6y+9=(y-3)^2\).

Тогда

\(\left(\dfrac{y+2}{(y-3)(y+2)}-\dfrac{y}{(y-3)^2}\right):\dfrac{1}{(3y-9)^2}\)

\(=\left(\dfrac1{y-3}-\dfrac{y}{(y-3)^2}\right):\dfrac1{9(y-3)^2}\)

\(=\dfrac{y-3-y}{(y-3)^2}\cdot9(y-3)^2=-3\cdot9=-27\).

Ответ: −27, \(y\ne-2,3\).