Ответ:
Через дефис: общественно-политический, общественно-экономический, общественно-исторический, общественно-трудовой.
Раздельно: общественно полезный, общественно необходимый.
Слова через дефис обозначают единое понятие и образованы сочетанием равноправных прилагательных. Сочетания общественно полезный и общественно необходимый состоят из наречия общественно и прилагательного; наречие поясняет признак.
