8. В калориметр, содержащий 100 мл воды при температуре 20 °C, кладут вынутый из кипятка металлический цилиндр массой 150 г. В калориметре установилась температура 39,5 °C. а) Чему равна удельная теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр?

Предполагаем, что кипяток имеет температуру 100 °C, плотность воды равна 1 кг/л, а теплоёмкостью калориметра и потерями теплоты пренебрегаем.

1. Масса воды: m_в = 100 мл = 0,1 кг. Масса цилиндра: m_м = 150 г = 0,15 кг.
2. Вода нагрелась с 20 °C до 39,5 °C, поэтому Δt_в = 19,5 °C. Цилиндр остыл со 100 °C до 39,5 °C, поэтому Δt_м = 60,5 °C.
3. По уравнению теплового баланса теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной цилиндром: c_вm_вΔt_в = c_мm_мΔt_м.
4. Тогда c_м = (4200 · 0,1 · 19,5)/(0,15 · 60,5) ≈ 902 Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла приблизительно 900 Дж/(кг·°C).