8. В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». 2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. 3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники». 4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.

Пусть обеими сетями пользуются x человек. По принципу включения-исключения, число пользователей хотя бы одной сети равно 25 + 10 − x и не может превышать 30. Поэтому x ≥ 5. Также x ≤ 10, поскольку всего 10 пользователей «ВКонтакте».

1. Не пользуются ни одной сетью: 30 − (25 + 10 − x) = x − 5, то есть от 0 до 5 человек. Утверждение неверно.
2. Общих пользователей не менее 5. Утверждение верно.
3. Только «Одноклассниками» пользуются 25 − x, то есть от 15 до 20 человек. Утверждение неверно.
4. Общих пользователей не более 10. Утверждение верно.

Ответ: 24