8. В наборе 20 чисел, их среднее арифметическое равно 46. Чему будет равно среднее арифметическое нового набора, если каждое число набора умножить на 3; разделить на 23; умножить на 0,2; умножить на -5; разделить на -2,3; умножить на 3/2; 7/23; разделить на -10?

Решение:

Если каждое из 20 чисел умножить на число k, то среднее арифметическое умножится на k. Если каждое число разделить на число m, то среднее арифметическое разделится на m.

• Умножить на 3: \( 46 \times 3 = 138 \)
• Разделить на 23: \( 46 / 23 = 2 \)
• Умножить на 0,2: \( 46 \times 0.2 = 9.2 \)
• Умножить на -5: \( 46 \times (-5) = -230 \)
• Разделить на -2,3: \( 46 / (-2.3) = -20 \)
• Умножить на \( \frac{3}{2} \): \( 46 \times \frac{3}{2} = 23 \times 3 = 69 \)
• Умножить на \( \frac{7}{23} \): \( 46 \times \frac{7}{23} = 2 \times 7 = 14 \)
• Разделить на -10: \( 46 / (-10) = -4.6 \)

Ответ: 138; 2; 9.2; -230; -20; 69; 14; -4.6.