8. В однородном вертикальном магнитном поле индукцией B = 0,2 Тл на двух нитях горизонтально подвешен прямолинейный проводник длиной l = 0,5 м. Сила тока в проводнике составляет 23 А. Какова масса проводника, если под действием силы Ампера в установившемся положении нити отклонились на угол α = 30° от вертикали?

Дано: \(B=0.2\text{ Тл}\), \(l=0.5\text{ м}\), \(I=23\text{ А}\), \(\alpha=30^\circ\). Найти: \(m\).

Сила Ампера направлена горизонтально, а сила тяжести — вертикально. В состоянии равновесия из разложения сил натяжения нитей получаем:

\[\tan\alpha=\frac{F_A}{mg}.\]

Сила Ампера для перпендикулярных проводника и поля:

\[F_A=BIl.\]

Следовательно,

\[m=\frac{BIl}{g\tan\alpha}.\]

Подставим значения, принимая \(g\approx10\text{ м/с}^2\):

\[m=\frac{0.2\cdot23\cdot0.5}{10\cdot\tan30^\circ}=\frac{2.3}{10\cdot0.577}\approx0.40\text{ кг}.\]

Ответ: \(m\approx0.4\text{ кг}\) (400 г).