8. В первом хоре было в 3 раза больше певцов, чем во втором. После того как из первого хора ушло 15 певцов, а во второй пришло 9 певцов, в обоих хорах стало певцов поровну. Сколько певцов было во втором хоре первоначально?

Обозначения:

• Пусть x — первоначальное количество певцов во втором хоре.
• Тогда первоначальное количество певцов в первом хоре было 3x.

Изменение в хорах:

• После того как из первого хора ушло 15 певцов, в нем стало 3x - 15 певцов.
• После того как во второй хор пришло 9 певцов, в нем стало x + 9 певцов.

Условие равенства:

• По условию задачи, в обоих хорах стало певцов поровну:

3x - 15 = x + 9

Решение уравнения:

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые значения — в правую:

3x - x = 9 + 15

2x = 24

2. Найдем x, разделив обе части уравнения на 2:

x = 24 / 2

x = 12

Проверка:

• Первоначально в первом хоре было 3 * 12 = 36 певцов.
• Во втором хоре было 12 певцов.
• После изменений: в первом хоре стало 36 - 15 = 21 певец.
• Во втором хоре стало 12 + 9 = 21 певец.
• Количество певцов стало равным, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12