8. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 35. Найдите длину гипотенузы AB.

Так как внешний и внутренний углы при вершине A смежные, внутренний угол равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Поскольку AB — гипотенуза, прямой угол находится при C.

Используем косинус угла A: \(\cos 60^\circ=\frac{AC}{AB}\). Тогда \(\frac{1}{2}=\frac{35}{AB}\), откуда \(AB=70\).

Ответ: 70.