8. В равнобедренной трапеции FPKN меньшее основание PK = 9 см, высота PH = 7 см, а ∠PFN = 45°. Найдите большее основание трапеции.

Пусть из вершины P опущена высота PH на большее основание FN. В равнобедренной трапеции выступы большего основания за меньшее слева и справа равны.

В прямоугольном треугольнике FPH угол F равен 45°, а PH = 7 см. Поэтому треугольник равнобедренный и FH = PH = 7 см.

Тогда большее основание FN состоит из левого выступа FH, меньшего основания PK и такого же правого выступа:

FN = 7 + 9 + 7 = 23 см.

Ответ: 23 см.