8. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся прямоугольные треугольники по краям; в равнобедренной трапеции они равны.

В каждом треугольнике катет, прилежащий к углу 45°, равен высоте: \(x=5\cdot\operatorname{ctg}45^\circ=5\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: \(6+2\cdot5=16\).

Ответ: 16.