8. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 22°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому угол A равен 64°.

Диагональ AC делит угол A на углы BAC и CAD. Тогда

∠CAD = 64° − 22° = 42°.

Так как основания AD и BC параллельны, угол между AC и меньшим основанием BC равен ∠CAD.

Ответ: 42°.