8. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует с её стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол A равен углу D: 76°.

Угол между диагональю AC и стороной CD равен 49°. В треугольнике ACD сумма углов составляет 180°, значит угол между AC и AD равен 180° − 76° − 49° = 55°.

Так как основания AD и BC параллельны, угол между AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD (накрест лежащие углы).

Ответ: 55°.