8. В ромбе ABCD угол B равен 120°, сторона равна 8 см. Точка O — точка пересечения диагоналей. Найдите BO. Выберите подходящий вариант: 6 см, 12 см, 8 см, 4 см.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и перпендикулярны. В треугольнике BOC гипотенуза BC равна 8 см. Так как диагональ BD делит угол B пополам, угол OBC равен 60°.

Треугольник BOC прямоугольный, поэтому \(BO=BC\cdot\cos 60^\circ=8\cdot\frac12=4\) см.

Ответ: 4 см (вариант 4 см).