Ответ:

Если бы Женя был мальчиком, то в каждой паре («Женя и Валя», «Саша и Женя») уже был бы мальчик Женя. Тогда Валя и Саша были бы девочками, но в семье только одна девочка.

Значит, Женя — девочка, а Валя и Саша — мальчики.

Ответ: девочку зовут Женя.