8. В среднем 28 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Задание 8. Вероятность отсутствия дефектов

Дано:

• Общее количество горшков: \( N = 200 \)
• Количество горшков с дефектами: \( D = 28 \)

Найти: вероятность того, что горшок не имеет дефекта.

Решение:

1. Сначала найдем количество горшков, которые не имеют дефектов. Для этого вычтем количество дефектных горшков из общего количества:

$$ \text{Количество без дефектов} = N - D = 200 - 28 = 172 $$

2. Вероятность события находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятный исход – это выбор горшка без дефектов.

$$ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество без дефектов}}{\text{Общее количество горшков}} $$

3. Подставим значения:

$$ P(\text{без дефекта}) = \frac{172}{200} $$

4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{172}{200} = \frac{172 \div 4}{200 \div 4} = \frac{43}{50} $$

5. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 43 на 50:

$$ \frac{43}{50} = 0.86 $$

Ответ: 0.86