№ 8. В свободные клетки впишите такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: а) кратные 3: 7□2, 7□2, 7□2, 7□2; б) кратные 5 и 9: 3□□, 3□□, □4□, □4□; в) имеют делитель 3 и 10: □5□, □5□, □5□; г) делятся на 2, на 5 и на 9: 4□□, 1□□, 3□□.

а) Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. В числе 7□2 сумма известных цифр равна 9, поэтому в пустую клетку можно вписать 0 или 9. Заполним так: 702, 792, 702, 792.

б) Число, кратное одновременно 5 и 9, должно оканчиваться на 0 или 5, а сумма его цифр должна делиться на 9. Подходящие заполнения: 315, 360, 540, 945.

в) Числа, кратные 3 и 10, должны оканчиваться на 0, а сумма цифр должна делиться на 3. Подходящие заполнения: 150, 450, 750.

г) Делимость на 2 и 5 означает, что число оканчивается на 0; для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Подходящие заполнения с заданными первыми цифрами: 450, 180, 360.