8. В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 10 «А» классе. | Номер ученика | Балл по математике | Балл по биологии | |---|---|---| | 5005 | 37 | 65 | | 5006 | 55 | 52 | | 5011 | 75 | 45 | | 5015 | 41 | 59 | | 5018 | 47 | 75 | | 5020 | 53 | 89 | | 5025 | 51 | 67 | | 5027 | 87 | 85 | | 5029 | 60 | 69 | | 5032 | 81 | 77 | | 5041 | 49 | 47 | | 5042 | 56 | 33 | | 5043 | 32 | 66 | | 5048 | 96 | 94 | | 5054 | 70 | 60 | Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по математике, получат похвальные грамоты? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Анализ данных и условий

Нам нужно найти количество учеников, которые одновременно удовлетворяют двум условиям:

1. Набрали меньше 60 баллов по математике.
2. Получат похвальную грамоту.

Условие получения похвальной грамоты:

• Суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 ИЛИ
• Балл хотя бы по одному предмету не меньше 60.

Шаг 1: Выбираем учеников с баллами по математике меньше 60

Пересмотрим таблицу и выберем тех, кто набрал меньше 60 баллов по математике:

• 5005: 37 баллов
• 5006: 55 баллов
• 5015: 41 балл
• 5018: 47 баллов
• 5020: 53 балла
• 5025: 51 балл
• 5029: 60 баллов (не подходит, так как ровно 60, а нужно строго меньше)
• 5041: 49 баллов
• 5042: 56 баллов
• 5043: 32 балла

Всего таких учеников: 10.

Шаг 2: Проверяем условие получения похвальной грамоты для каждого из этих 10 учеников

• Ученик 5005:
• Математика: 37, Биология: 65.
• Сумма: 37 + 65 = 102 (меньше 110).
• Балл по биологии: 65 (больше или равно 60).
• Получит грамоту.
• Ученик 5006:
• Математика: 55, Биология: 52.
• Сумма: 55 + 52 = 107 (меньше 110).
• Балл по биологии: 52 (меньше 60).
• Балл по математике: 55 (меньше 60).
• Не получит грамоту.
• Ученик 5015:
• Математика: 41, Биология: 59.
• Сумма: 41 + 59 = 100 (меньше 110).
• Балл по биологии: 59 (меньше 60).
• Балл по математике: 41 (меньше 60).
• Не получит грамоту.
• Ученик 5018:
• Математика: 47, Биология: 75.
• Сумма: 47 + 75 = 122 (больше 110).
• Получит грамоту.
• Ученик 5020:
• Математика: 53, Биология: 89.
• Сумма: 53 + 89 = 142 (больше 110).
• Получит грамоту.
• Ученик 5025:
• Математика: 51, Биология: 67.
• Сумма: 51 + 67 = 118 (больше 110).
• Получит грамоту.
• Ученик 5041:
• Математика: 49, Биология: 47.
• Сумма: 49 + 47 = 96 (меньше 110).
• Балл по биологии: 47 (меньше 60).
• Балл по математике: 49 (меньше 60).
• Не получит грамоту.
• Ученик 5042:
• Математика: 56, Биология: 33.
• Сумма: 56 + 33 = 89 (меньше 110).
• Балл по биологии: 33 (меньше 60).
• Балл по математике: 56 (меньше 60).
• Не получит грамоту.
• Ученик 5043:
• Математика: 32, Биология: 66.
• Сумма: 32 + 66 = 98 (меньше 110).
• Балл по биологии: 66 (больше или равно 60).
• Получит грамоту.
• Ученик 5054:
• Математика: 70, Биология: 60.
• Внимание! Ученик 5054 набрал 70 баллов по математике, что больше 60. Он не попал в первую выборку. Но проверим его по условию грамоты, вдруг он попадет в нее, если бы он был в первой выборке.
• Сумма: 70 + 60 = 130 (больше 110).
• Получит грамоту.

Шаг 3: Подсчитываем результат

Ученики, которые набрали меньше 60 баллов по математике И получили грамоту:

• 5005
• 5018
• 5020
• 5025
• 5043

Всего таких учеников: 5.

Ответ: 5