8. В трапеции ABCD известны основания AD = 11 и BC = 6. Найдите длину большего из отрезков, на которые средняя линия MN трапеции делится её диагональю BD.

Обозначим через P точку пересечения диагонали BD со средней линией MN. Средняя линия проходит на половине высоты трапеции, поэтому P — середина диагонали BD. Её части на средней линии равны половинам оснований трапеции.

\(\frac{AD}{2}=\frac{11}{2}=5.5\), а \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\). Больший из этих отрезков равен 5,5.

Ответ: 5,5.