8. В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, точка K лежит на BC, KC = CD, ∠KDA = 51°. Найдите ∠C и ∠B.

Так как AD ∥ BC, то угол между DK и KC равен углу KDA:

\(\angle CKD = \angle KDA = 51^\circ\).

В треугольнике KCD равны стороны KC и CD, поэтому равны углы, лежащие напротив них:

\(\angle CKD = \angle KDC = 51^\circ\).

Тогда:

\(\angle C = \angle KCD = 180^\circ - 51^\circ - 51^\circ = 78^\circ\).

Соседние углы трапеции при боковой стороне CD supplementary:

\(\angle B + \angle C = 180^\circ\),

\(\angle B = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\).

Ответ: ∠C = 78°, ∠B = 102°.