8) В треугольнике ABC: AB = 9, sin C = 1/4, sin B = 5/6. Найдите x = AC.

По теореме синусов сторона AC противоположна углу B, а сторона AB — углу C:

\(\dfrac{x}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin C}\).

Подставим данные: \(x=9\cdot\dfrac{\sin B}{\sin C}=9\cdot\dfrac{5/6}{1/4}=9\cdot\dfrac{20}{6}=30\).

Ответ: 30.