8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 17°. Найдите градусную меру угла APC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем углы треугольника ABC. Так как AC = BC и \( \angle C = 90° \), то \( \angle BAC = \angle ABC = \frac{180° - 90°}{2} = 45° \).
2. Шаг 2: Находим угол BCP. \( \angle BCP = \angle ACB - \angle ACP = 90° - 17° = 73° \).
3. Шаг 3: Рассматриваем треугольник BPC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Находим угол BPC (который равен углу APC, так как они смежные и являются углами треугольника APC и BPC, лежащими на одной прямой AB).
   \( \angle BPC = 180° - \angle CBP - \angle BCP = 180° - 45° - 73° = 62° \).
4. Шаг 4: Угол APC и угол BPC являются смежными углами, так как точки A, P, B лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
   \( \angle APC = 180° - \angle BPC = 180° - 62° = 118° \).

Ответ: Градусная мера угла APC равна 118°.