8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 45°. Найдите косинус угла BAD. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на √2.

Так как точки D, A и C лежат на одной прямой, лучи AD и AC противоположны. Поэтому ∠BAD = 180° − 45° = 135°.

\(\cos 135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\). Умножаем на \(\sqrt{2}\): \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sqrt{2}=-1\).

Ответ: −1.