8. В треугольнике KMN точка R лежит на MN; отмечено, что MR = RN и ∠KMN = ∠KNM. KM + MR = 25. Найти P.

По равенству углов при основании треугольника KMN равны боковые стороны: KM = KN. По отметкам на чертеже MR = RN, поэтому MN = MR + RN = 2MR.

Периметр P = KM + KN + MN = 2KM + 2MR = 2(KM + MR).

Подставляем данное значение: P = 2 · 25 = 50.

Ответ: P = 50.