8. В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, МК = KN. Найди внешний угол при вершине К. Запиши в поле ответа только число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть треугольник MNK. Известно, что:

• Угол MNK равен 42°.
• Стороны МК и KN равны. Это значит, что треугольник MNK — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основанием будет сторона MN, а углы при основании — это углы M и N (или MNK).

Значит, угол MNK = угол NMK = 42°.

Теперь найдем угол NKМ (угол при вершине K внутри треугольника). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

Угол NKМ = 180° - (угол MNK + угол NMK)

Угол NKМ = 180° - (42° + 42°)

Угол NKМ = 180° - 84°

Угол NKМ = 96°.

Нас просят найти внешний угол при вершине K. Внешний угол треугольника — это угол, смежный с внутренним углом. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине K = 180° - Угол NKМ

Внешний угол при вершине K = 180° - 96°

Внешний угол при вершине K = 84°.

Ответ: 84