Контрольные задания > 8. В треугольнике MNK угол N MK равен 30°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине К.
Вопрос:

8. В треугольнике MNK угол N MK равен 30°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине К.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В данном треугольнике MNK, сторона MK равна стороне KN, что означает, что он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Внешний угол при вершине K является смежным с внутренним углом треугольника при той же вершине.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем тип треугольника. Так как MK = KN, треугольник MNK является равнобедренным с основанием MN.
  2. Шаг 2: Находим углы при основании. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, угол MNK = угол KMN.
  3. Шаг 3: Используем данное условие. Угол N MK равен 30°.
  4. Шаг 4: Находим угол MNK. Так как угол KMN = угол MNK, то угол MNK также равен 30°.
  5. Шаг 5: Вычисляем внутренний угол при вершине K. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол MKN = 180° - (угол KMN + угол MNK) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.
  6. Шаг 6: Находим внешний угол при вершине K. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине смежные, их сумма равна 180°. Внешний угол при вершине K = 180° - угол MKN = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю