8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логических операций «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. | Запрос | Найдено страниц (в тысячах) | |-------------------------|---------------------------| | Зима & Средиземноморье | 340 | | Зима | 560 | | Средиземноморье | 780 | Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Зима | Средиземноморье? Считается, что все запросы выполнились практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

Пусть \( A \) — множество страниц, содержащих слово \( \text{Зима} \), а \( B \) — множество страниц, содержащих слово \( \text{Средиземноморье} \).

Из таблицы имеем:

• \( |A \cap B| = 340 \) (страниц, содержащих \( \text{Зима} \) И \( \text{Средиземноморье} \))
• \( |A| = 560 \) (страниц, содержащих \( \text{Зима} \))
• \( |B| = 780 \) (страниц, содержащих \( \text{Средиземноморье} \))

Нам нужно найти количество страниц по запросу \( \text{Зима} \) ИЛИ \( \text{Средиземноморье} \), что соответствует \( |A \cup B| \).

По формуле включения-исключения:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]\[ |A \cup B| = 560 + 780 - 340 \]\[ |A \cup B| = 1340 - 340 \]\[ |A \cup B| = 1000 \]

Ответ: 1000 тысяч страниц.