8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» — символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашлись по ним в некотором сегменте Интернета: Пекин & (Москва | Токио) 338 Пекин & Москва 204 Пекин & Москва & Токио 50 Сколько страниц будет найдено по запросу Пекин & Токио

Решение:

Обозначим количество страниц, содержащих запрос X, как N(X).

Из условия задачи имеем:

• N(Пекин & (Москва | Токио)) = 338
• N(Пекин & Москва) = 204
• N(Пекин & Москва & Токио) = 50

Используя закон включения-исключения для двух множеств:

N(A | B) = N(A) + N(B) - N(A & B)

Применим его к первой строке:

N(Пекин & (Москва | Токио)) = N(Пекин & Москва) + N(Пекин & Токио) - N(Пекин & Москва & Токио)

Подставим известные значения:

338 = 204 + N(Пекин & Токио) - 50

Теперь решим уравнение относительно N(Пекин & Токио):

338 = 154 + N(Пекин & Токио)

N(Пекин & Токио) = 338 - 154

N(Пекин & Токио) = 184

Ответ: 184