8. В закрытый сосуд в форме кубоида, размеры которого показаны на рисунке, налито 1,2 л воды. а) На какой высоте уровень воды в сосуде? б) На какой высоте будет уровень воды в сосуде, если разместить его, как на втором рисунке?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем объём воды из литров в кубические сантиметры.
   1,2 л = 1200 см³.
2. Шаг 2: Определим размеры основания сосуда.
   Длина (a) = 12 см, Ширина (b) = 5 см.
3. Шаг 3: Найдем высоту уровня воды (h1) в первом положении сосуда.
   Объём воды = площадь основания × высота.
   \( V = a \times b \times h_1 \)
   \( 1200 \text{ см}^3 = 12 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times h_1 \)
   \( 1200 \text{ см}^3 = 60 \text{ см}^2 \times h_1 \)
   \( h_1 = \frac{1200 \text{ см}^3}{60 \text{ см}^2} = 20 \text{ см} \).
4. Шаг 4: Определим размеры основания сосуда во втором положении.
   Длина (a) = 30 см, Ширина (b) = 5 см.
5. Шаг 5: Найдем высоту уровня воды (h2) во втором положении сосуда.
   Объём воды остаётся тем же.
   \( V = a \times b \times h_2 \)
   \( 1200 \text{ см}^3 = 30 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times h_2 \)
   \( 1200 \text{ см}^3 = 150 \text{ см}^2 \times h_2 \)
   \( h_2 = \frac{1200 \text{ см}^3}{150 \text{ см}^2} = 8 \text{ см} \).

Ответ: а) 20 см; б) 8 см