8. Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части. Потом он нашёл, что периметры этих частей равны 70 и 90 см. Кроме того, он помнит, что длина большей стороны листа ватмана была равна 30 см. Найдите площадь этого листа. Направление разреза на фотографии не показано.

Без рисунка направление разреза не задано, поэтому возможны два варианта.

1. Разрез параллелен большей стороне. Пусть ширина листа равна \(b\) см. Сумма периметров частей равна периметру исходного листа плюс удвоенная длина разреза:

   \(70+90=2(30+b)+2\cdot30\).

   \(160=120+2b\), откуда \(b=20\) см.

   Площадь: \(S=30\cdot20=600\) см².

2. Разрез параллелен меньшей стороне. Тогда длина разреза равна \(b\):

   \(70+90=2(30+b)+2b\).

   \(160=60+4b\), откуда \(b=25\) см.

   Площадь: \(S=30\cdot25=750\) см².

Ответ: без рисунка возможны площади 600 см² или 750 см²; для единственного ответа нужен рисунок с направлением разреза.