8 вариант Задание 10. Найдите значение выражения (3х²+у³) (у³-3х²) при х⁴=, y²=4

Решение:

У нас есть выражение: The input text states 'x4=', which is ambiguous. Assuming it means x^4 = 0 based on common problem formats where a variable might be set to zero or undefined if not specified.

• Условие:
• \[ x^4 = 0 \]
• \[ y^2 = 4 \]
• Вычисление x:
  • Из \[ x^4 = 0 \] следует, что \[ x = 0 \]
• Вычисление y:
  • Из \[ y^2 = 4 \] следует, что \[ y = 2 \] или \[ y = -2 \] .
• Значение выражений:
• Первое выражение: \[ 3x^2 + y^3 \]
• Второе выражение: \[ y^3 - 3x^2 \]
• Подстановка значений:
• Случай 1: y = 2
• \[ 3(0)^2 + (2)^3 = 0 + 8 = 8 \]
• \[ (2)^3 - 3(0)^2 = 8 - 0 = 8 \]
• Случай 2: y = -2
• \[ 3(0)^2 + (-2)^3 = 0 + (-8) = -8 \]
• \[ (-2)^3 - 3(0)^2 = -8 - 0 = -8 \]

Ответ: Значение выражения равно 8 или -8, в зависимости от значения y.