8. Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите, какое количество мячей было в каждой корзине.

Решение:

1. Обозначим переменные:
• Пусть x — количество мячей в первой корзине.
• Пусть y — количество мячей во второй корзине.
2. Запишем условия задачи в виде уравнений:
• Первое условие: Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой.

\[ y = \frac{x}{3.5} \]

• Второе условие: Когда во вторую корзину добавили 12 мячей (y + 12), а в первую положили 7 мячей (x + 7), количество мячей стало равным.

\[ y + 12 = x + 7 \]

3. Решим систему уравнений:

Подставим первое уравнение во второе:

\[ \frac{x}{3.5} + 12 = x + 7 \]

Теперь найдем x:

\[ 12 - 7 = x - \frac{x}{3.5} \]

\[ 5 = x \times (1 - \frac{1}{3.5}) \]

\[ 5 = x \times (1 - \frac{10}{35}) \]

\[ 5 = x \times (1 - \frac{2}{7}) \]

\[ 5 = x \times \frac{5}{7} \]

\[ x = 5 \times \frac{7}{5} \]

\[ x = 7 \]

4. Теперь найдем y, используя первое уравнение:

\[ y = \frac{x}{3.5} = \frac{7}{3.5} = 2 \]

5. Проверим:
• Было: 1-я корзина - 7 мячей, 2-я корзина - 2 мяча.
• Стало: 1-я корзина 7+7=14 мячей, 2-я корзина 2+12=14 мячей. Количество стало равным.

Ответ: В первой корзине было 7 мячей, во второй — 2 мяча.