8. Воду массой 500 г при температуре 95 °C налили в теплоизолированный сосуд, где находится твёрдый нафталин при температуре 80 °C. После установления теплового равновесия температура воды оказалась равна 80 °C, при этом весь нафталин перешёл в жидкое состояние. Пренебрегая потерями тепла, оцените, сколько грамм нафталина находилось в сосуде. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг, температура плавления нафталина 80 °C.

При охлаждении вода отдаёт теплоту, которая идёт на плавление нафталина при температуре плавления 80 °C.

Масса воды: \(m_в = 500\) г = 0,5 кг. Изменение её температуры: \(\Delta T = 95 - 80 = 15\) °C.

Количество теплоты, отданное водой: \(Q = c m_в \Delta T = 4200 \cdot 0{,}5 \cdot 15 = 31500\) Дж.

На плавление нафталина затрачивается \(Q = \lambda m_н\), поэтому \(m_н = \frac{Q}{\lambda} = \frac{31500}{150000} = 0{,}21\) кг = 210 г.

Ответ: в сосуде находилось примерно 210 г нафталина.